ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

                                         ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ




                                                 НАЦИОНАЛЬНЫЙ                              ГОСТ Р и с о
                                                    СТАНДАРТ
                                                  РОССИЙСКОЙ
                                                                                           16269 6-   -


                                                                                           2005
                                                   ФЕДЕРАЦИИ




                                             Статистические методы

                                СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

                                    Определение статистических толерантных
                                                  интервалов
                                                         ISO 16269-6:2003
                                            Statistical interpretation of data — Part 6:
                                              Determination of statistical tolerance
                                                              intervals
                                                                (IDT)




                               o>                      Издание официальное
                               00


                               3
                               я
                                I
                               CN

                               s




                                                                   Новом
                                                               Стшмцл-янфсфы
                                                                    20Ю




ультразвуковая дефектоскопия

ГОСТ Р ИСО 16269-6— 2005


                                               Предисловие

     Цели и принципы стандартизации о Российской Федерации установлены Федеральным законом от
27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных
стандартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизация в Российской Федерации.
Основные положения»

     Сведения о стандарте

      1 ПОДГОТОВЛЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в
управлении качеством продукции» на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанно­
го в пункте 4

     2 ВНЕСЕН Управлением технического регулирования и стандартизации Федерального агентства
по техническому регулированию и метрологии

     3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому
регулированию и метрологии от 30 июня 2005 г. №> 171-ст

     4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 16269-6:2003 «Статистичес­
кое представление данных. Часть 6: Определение статистических толерантных интервалов»
(ISO 16269-6:2003 «Statistical interpretation of data— Part 6: Determination of statistical tolerance intervals»).
     Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного междуна­
родного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5—2004 (подраздел 3.5).
     При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных междуна­
родных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых представлены
в дополнительном приложении J

     5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

      Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом
указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежемесячно издаваемых
информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отме­
ны наслюящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно
издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая информа­
ция. уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования —
на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети
Интернет




                                                                                     © Стандартинформ. 2005

     Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и
распространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техничес­
кому регулированию и метрологии

ГОСТ Р ИСО 16269-6— 2005


                                                                             Содержание
1 Область применения.............................................................................................................................................                   1
2 Нормативные ссылки..............................................................................................................................................                  1
3 Термины, определения и обозначения............................................................................................................                                    1
4 Процедуры................................................................................................................................................................ 2
    4.1 Нормальная совокупность с известной дисперсией и известным средним.................................... 2
   4.2 Нормальная совокупность с известной дисперсией и неизвеспным средним .............................. 2
    4.3 Нормальная совокупность с неизвестной дисперсией и неизвестным средним...........................                                                                           3
   4.4 Непрерывное распределение неизвестного в и д а ................................................................................                                              3
5 Примеры....................................................................................................................................................................       3
    5.1 Д ан н ы е..............................................................................................................................................................    3
    5.2 Пример 1: Односторонний статистический толерантный интервал при известной дисперсии                                                                                         3
    5.3 Пример 2: Двусторонний статистический толерантный интервал при известной дисперсии. .                                                                                       4
    5.4 Пример 3: Односторонний статистический толерантный интервал при неизвестной
                  дисперсии..................................................................................................................................... 4
    5.5 Пример 4: Двусторонний статистический толерантный интервал при неизвестной дисперсии 4
    5.6 Пример 5: Непрерывное распределение неизвестного вида............................................................                                                           5
Приложение А (справочное) Коэффициент А, (п; р; I -                                                   сх) для определения границ односторон­
                           него статистического толерантного интервала при известном значении о...................                                                                  9
Приложение В (справочное) Коэффициент к2 (п; р; 1 — а) для определения границ двустороннего
                           статистического толерантного интервала при известномзначении а ............................                                                             12

Приложение С (справочное) Коэффициент ку (л; р; 1 - а) для определения границ односторон­
              него статистического толерантного интервала при неизвестномзначении а ..............                                                                                 15

Приложение D (справочное) Коэффициент А4 (п; р; 1 — а ) для определения границ двустороннего
                           статистического толерантного интервала при неизвестномзначении о .......................                                                                18
Приложение Е (справочное) Односторонние иепараметрические статистические толерантные
              интервалы.....................................................................................................................................                       21
Приложение F (справочное) Двусторонние иепараметрические статистические толерантные
              интервалы.....................................................................................................................................                       21
Приложение G (справочное) Определение статистического толерантного интервала для непре­
             рывного распределения............................................................................................................                                     22
Приложение Н (справочное) Вычисление коэффициентов для двусторонних параметрических
              статистических толерантных интервалов............................................................................. 22
Приложение J (обязательное) Сведения о соответствии национальных стандартов Российской
              Федерации ссылочным международным стандартам......................................................                                                                   23
Библиография.......................................................... .......................... ..................................................................... 23

ГОСТ Р ИСО 16269-6—2005


                                          Введение
      Толерантный интервал — интервал, определяемый по выборке, относительно которого можно
утверждать с уровнем доверия (1 — а), что он содержит, по крайней мере, указанную долю р совокуп­
ности. Границы статистического толерантного интервала называются статистическими толерантными
границами. Уровень доверия (1 — сх) — вероятность того, что толерантный интервал, определенный
описанным методом, будет содержать не менее чем долю р совокупности. Наоборот, вероятность того,
что толерантный интервал будет содержать менее чем долю р совокупности, есть а . Настоящий
стандарт описывает методы определения односторонних (с верхней или нижней границей) и двусторон­
них (с верхней и нижней границами) статистических толерантных интервалов.
      Толерантный интервал является функцией наблюдений выборки, то есть статистики. Приведенные
в настоящем стандарте методы предполагают, что наблюдения в выборке независимы.
      В настоящем стандарте приведены два типа методов определения толерантных интервалов:
параметрический и непараметрический. Параметрический метод основан на предположении, что иссле­
дуемая случайная величина имеет нормальное распределение. Уровень доверия того, что расчетный
толерантный интервал содержит не менее чем долю р совокупности, составляет (1 — гх). если предпо­
ложение о нормальности верно. Для определения толерантного интервала используют одну из форм А.
В. С и D.
      Параметрические методы для распределений, отличных от нормального, в настоящем стандарте
не рассмотрены. Если распределение не является нормальным, могут быть применены непараметри­
ческие методы. При определении толерантного интервала для любого непрерывного распределения
используют формы Е и F.
      Рассматриваемые в настоящем стандарте толерантные границы могут быть использованы при
статистическом управлении процессом для сравнения возможностей процесса с одним или двумя
заданными спецификацией пределами.
      Выше верхнего предела U, установленного спецификацией, имеется доля несоответствий ри, а
ниже нижнего предела /.имеется доля несоответствий/^. Сумма ptr + Р/ = р г называется полной долей
несоответствий. Между пределами 6ги L, установленными спецификацией, имеется доля 1 — рг
      В статистическом управлении процессом пределы U и /. установлены заранее, а доли pv, pL и рт
или рассчитывают, если распределение известно, или оценивают — в противном случае.
      Для толерантных интервалов, рассматриваемых в настоящем стандарте, уровень доверия опре­
деляемого интервала и доля распределения в границах интервала установлены заранее, а границы
оценивают. Эти границы можно сравнивать с U и L. Следовательно, приемлемость заданных пределов
U и L можно оценить на основе сравнения с фактическими свойствами процесса. Односторонние
толерантные интервалы используют, когда спецификацией задана только верхняя граница f/или только
нижняя граница L. Двусторонние интервалы используют, когда в спецификации указаны и верхняя и
нижняя границы.
      Терминология в отношении этих интервалов была очень запутанной, поскольку границы, указанные
в спецификации, ранее также называли толерантными границами.




IV