ГОСТ Р 50779.29-2017

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО

                                                ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ




                                                       НАЦИОНАЛЬНЫЙ                    ГОСТР
                                                          СТАНДАРТ
                                                        РОССИЙСКОЙ
                                                                                       50779. 29-
                                                         ФЕДЕРАЦИИ                     2017
                                                                                       (ИСО 16269-6:2014)




                                                     Статистические методы

                                  СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ
                                                                   Ч а с т ь     6



                                      Определение статистических толерантных
                                                    интервалов

                                   (ISO 16269-6:2014 Statistical interpretation of data — Part 6: Determination
                                                    of statistical tolerance intervals, MOD)




                                                               Издание официальное




                                                                      Сш адчш «ф 1ЧМ
                                                                               2021




сертификат соответствия росс ru

ГОСТ Р 50779.29— 2017


                                           Предисловие
     1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контро­
ля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД») на основе собственного перевода на русский
язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

     2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических
методов»

     3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому
регулированию и метрологии от 12 сентября 2017 г. No 1057-ст

       4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандар­
ту ИСО 16269-6:2014 «Статистическое представление данных. Часть 6. Определение статистических
толерантных интервалов» (ISO 16269-6:2014 «Statistical interpretation of data — Part 6: Determination of
statistical tolerance intervals», MOD) путем внесения отклонений, объяснение которых приведено во вве­
дении к настоящему стандарту.
       Международный стандарт разработан Техническим комитетом ISO/TC 69.
       Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного между­
народного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5—2012 (пункт 3.5).
       Сведения о соответствии ссылочного национального стандарта международному стандарту, ис­
пользованному в качестве ссылочного в примененном международном стандарте, приведены в допол­
нительном приложении ДА

     5 ВЗАМЕН ГОСТ Р ИСО 16269-6— 2005

     6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июль 2020 г.




     Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Фодвралыюго закона
от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об
изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего
года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений
и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае
пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет
опубликовано в ближайшем выпуске ежсмесяч>юго информационного указателя «Национальные
стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в
информационной системе общего пользования — на официалыюм сайте Федерального агентства
по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)




                                                                © ISO. 2014 — Все права сохраняются
                                                          © Стакдартинформ, оформление. 2017, 2020

     Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и рас­
пространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническо­
му регулированию и метрологии
II

ГОСТ Р 50779.29—2017


                                                                            Содержание
1 Область применения.................................................................................................................................................... 1
2 Нормативные ссылки ..................................................................................................................................................1
3 Термины, определения и обозначения........................................................                                                                                       2
4 Процедуры......................................................................................................................................................................3
5 Примеры.......................................................................................................................................................................... 4
Приложение А (справочное) Точные значения коэффициентов к для определения толерантных
              интервалов в случае нормального распределения................................................................ 10
Приложение В (справочное) Формы для определения статистических толерантных интервалов___ 14
Приложение С (обязательное) Значения коэффициента к^ л : р: 1 - и) для определения границ
             одностороннего толерантного интервала, о неизвестно..................................................... 16
Приложение D (обязательное) Значения коэффициента к^ п : т: р; 1 - а) для определения границ
             двустороннего толерантного интервала, о неизвестно (m-выборок).................................21
Приложение Е (обязательное) Непараметрические статистические толерантные интервалы ........... 38
Приложение F (справочное) Вычисление коэффициентов для двусторонних параметрических
             статистических толерантных интервалов...............                                                                                                                40
Приложение G (справочное) Построение непараметрических толерантных интервалов для
             произвольного распределения.................................................................................................... 41
Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочного национального стандарта
              международному стандарту, использованному в качестве ссылочного
              в примененном международном стандарте........................................................................... 42
Библиография................................................................................................................................................................ 43

ГОСТ Р 50779.29— 2017


                                           Введение

      Статистический толерантный интервал (толерантный интервал) — интервал, определяемый по
выборке, относительно которого можно утверхщать с уровнем доверия 1 - а. например р = 0.95, что он
содержит не менее указанной доли р совокупности. Границы статистического толерантного интервала
называют статистическими толерантными границами. Уровень доверия 1 - а — это вероятность того,
что построенный установленным способом толерантный интервал содержит не менее заданной доли
совокупности р. И наоборот, вероятность того, что толерантный интервал не содержит долю совокуп­
ности р равна а. В настоящем стандарте приведены методы определения односторонних (имеющих
только верхнюю или нижнюю границу) и двусторонних (имеющих верхнюю и нижнюю границы) толе­
рантных интервалов.
      Статистический толерантный интервал зависит от уровня доверия 1 - а и заданной доли сово­
купности р. Уровень доверия статистического толерантного интервала аналогичен уровню доверия ин­
тервала для параметра распределения. Утверащение относительно доверительного интервала состоит
в том. что доверительный интервал накрывает истинное значение параметра с вероятностью 1 - а в
длинной последовательности повторений процедуры по данным случайных выборок большого объ­
ема в идентичных условиях. Аналогичное утверждение относительно статистического толерантного
интервала состоит в том. что толерантный интервал накрывает долю совокупности не менее р с веро­
ятностью 1 - а в длинной последовательности повторений процедуры по данным случайной выборки
в идентичных условиях. Если рассматривать установленную долю совокупности р как оцениваемый
параметр, понятия доверительного и толерантного интервала совпадут.
      Границы статистических толерантных интервалов являются функциями наблюдений, т. е. стати­
стиками. и принимают различные значения для различных выборок. Для правомерности применения
методов, приведенных в настоящем стандарте, необходимо, чтобы наблюдения в выборке были неза­
висимыми.
      В настоящем стандарте установлены методы определения толерантных интервалов двух типов:
параметрические и непараметрические. Параметрический метод основан на предположении о том. что
исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение. Уровень доверия для толерант­
ного интервала, накрывающего долю совокупности не менее р. составляет 1 - а только в том случае,
если справедливо предположение о нормальном распределении данных. Для определения толерант­
ного интервала по выборке из нормального распределения используют одну из форм А. В или С. пред­
ставленных в приложении В.
      Параметрические методы для распределений, отличных от нормального, в настоящем стандарте
не рассмотрены. Если распределение не является нормальным, могут быть применены непараметри­
ческие методы. При определении толерантного интервала для любого непрерывного распределения
используют форму D. представленную в приложении В.
      Рассматриваемые в настоящем стандарте толерантные границы могут быть использованы при
статистическом управлении процессом путем сравнения показателей процесса с одной или двумя уста­
новленными границами.
      Выше верхней границы требований U доля несоответствующих единиц продукции составляет ри,
а ниже нижней границы требований L доля несоответствующих единиц продукции составляет pL. Сум­
му Ри + PL= Ртназывают общей долей несоответствующих единиц продукции. Между установленными
границами U и L находится доля совокупности 1 - р г.
      Идеи, связанные со статистическими толерантными интервалами, имеют более широкое распро­
странение, чем принято считать, например эти интервалы применяют в приемочном контроле по коли­
чественному признаку и в статистическом управлении процессами.
      В приемочном контроле по количественному признаку границы U w/или L заданы, значения ри, pL
или ртустанавливают в соответствии с предельно допустимым уровнем несоответствий AQL; партию
принимают, если не превышен AQL для заданного значения а.
      В статистическом управлении процессом границы U и L заданы, а значения ри. pL и рг рассчиты­
вают. если распределение известно, или (в противном случае) оценивают. Большое количество приме­
ров. связанных с применением толерантных интервалов, приведено в [1].
IV