ГОСТ Р ИСО 16269-8-2005

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
                                     ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ




                                              НАЦИОНАЛЬНЫЙ                        ГОСТ Р и с о
                                                 СТАНДАРТ
                                               РОССИЙСКОЙ                         16269 8-   -

                                                ФЕДЕРАЦИИ                         2005
                         ( Ш     >




                                         Статистические методы

                         СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

                               Определение предикционных интервалов
                                                   ISO 16269-8 : 2004
                                            Statistical interpretation of data
                                                          Part 8:
                                          Determination of prediction intervals
                                                           (IDT)




                                                  И здание оф и ц иа л ьн о е




                         Я
                         О*
                         i*
                         о
                         8
                          I
                         П
                         ш

                                                                 Нажат
                                                            Стандарта нфир«
                                                                  МОб




сертификаты на профиль

ГОСТ Р И С 0 16269-8—2005


                                         Предисловие

     Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от
27 декабря 2002 г. No 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стан­
дартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизации в Российской Федерации. Основные
положения»

     С ведения о стандарте

     1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контроля и
диагностики технических систем» (ОАО «НИЦ КД») и Техническим комитетом по стандартизации ТК 125
«Статистические методы в управлении качеством продукции» на основе собственного аутентичного пере­
вода стандарта, указанного в пункте 4

     2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального
агентства по техническому регулированию и метрологии

     3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регули­
рованию и метрологии от 12 июля 2005 г. № 189-ст

      4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 16269-8:2004 «Статистическое
представление данных. Часть 8. Определение лредикционных интервалов» (IS 0 16269-8:2004 «Statistical
interpretation o f data. Part 8: Determination of prediction intervals»)
      Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международ­
ного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5— 2004 (подраздел 3.5)
      При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных междуна­
родных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых представлены в
дополнительном приложении J

     5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

     Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом инфор­
мационном указателе «Национальные стандарты», а текст изменений и поправок — в ежвмосяч/ю
издаваемых информационных указателях «Национальные стандарты». В случав пересмотра (замены)
или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесяч­
но издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая инфор­
мация. уведомления и тексты размещаются также в инф орм ационно системе общего пользования —
на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интер­
нет




                                                                           © Стандартинформ. 2005

     Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распро­
странен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регу­
лированию и метрологии

II

ГОСТ Р И С 0 16269-8— 2005


                                                                         Содержание

1 Область пр и м е н е н и я ...................................................................................................................................................1
2 Нормативные с с ы л к и ............................................................................................................................................. 1
3 Термины, определения и о б о з н а ч е н и я ................................................................................................................. 2
  3.1 Термины и о п р е д е л е н и я ...................................................................................................................................... 2
  3.2 Обозначения                    .................................................................................................................................................2
4 Предикционные и н те р в а л ы ...................................................................................................................                                   2
  4.1 Общие положения................................................................................................................................................... 2
  4.2 Сравнение с другими типами статистических интервалов                                                            ................................................................ 3
5 Предикционные интервалы для нормальной совокупности с неизвестным стандартным отклонением
  5.1 Односторонние интервалы                              ...........................................................................................................................4
  5.2 Симметричные двусторонние и н т е р в а л ы ...................................................................................................4
  5.3 Предикционные интервалы для совокупностей, которые могут быть преобразованы в нормаль­
      ные     ........................................................................................................................................................................ 5
  5.4 Определение подходящего начального объема выборки л для заданного максимального значе­
      ния коэффициента предикционного интервала к .......................................................................................5
  5.5 Определение уровня доверия, соответствующего данному предикционному интервалу . . .                                                                                              5
6 Предикционные интервалы для наблюдений будущей выборки из нормальной совокупности
  с известным стандартным о т к л о н е н и е м ......................................................................................................                                 6
  6.1 О дносторонние и н т е р в а л ы .............................................................................................................................6
  6.2 Симметричные двусторонние интервалы                                          .................................................................................................. 6
  6.3 Предикционные интервалы для совокупностей, которые могут быть преобразованы в нормаль­
      ные     ........................................................................................................................................................................6
  6.4 Определение подходящего объема первоначальной выборки п для заданного значения к . . .                                                                                          7
  6.5 Определение уровня доверия, соответствующего заданному предикционному интервалу . .                                                                                             7
7 Предикционные интервалы для среднего будущей выборки из нормальной совокупности . . . .                                                                                              7
8 Непараметрические методы определения предикционных интервалов                                                                  .............................................         7
  8.1 Общие п о л о ж е н и я .................................................................................................................................................7
  8.2 Односторонние и н те р в а л ы ................................................................................................................................ 7
  8.3 Двусторонние интервалы ...................................................................................................................................... 8
Форма А — Вычисление предикционного интервала для всех элементов будущей выборки для нор­
            мальной со в о куп н о сти .............................................................................................................................. 9
Форма В — Вычисление предикционного интервала для среднего будущей выборки из нормальной
            с о в о к у п н о с т и .............................                                                                                                                    10
Форма С — Вычисление непараметрического предикционного интервала для (т - г) будущих т наб­
           людений из той же совокупности                                          .................................................................................................11
Приложение А (обязательное) Таблицы значений коэффициента к для определения одностороннего
               предикционного интервала с неизвестным стандартным отклонением совокупности. . 12
Приложение В (обязательное) Таблицы значений коэффициента к для определения двустороннего пре­
                дикционного интервала с неизвестным стандартным отклонением совокупности. . .                                                                                       30
Приложение С (обязательное) Таблицы значений коэффициента к для определения одностороннего
                предикционного интервала с известным стандартным отклонением совокупности . . 48
Приложение D (обязательное) Таблицы значений коэффициента Лдля определения двустороннего пре­
                дикционного интервала с известным стандартным отклонением совокупности . . . .                                                                                       66
Приложение Е (обязательное) Таблицы значений размера первоначальной выборки л для односторон­
                него непараметрического предикционного интервала .                                                                                                                   84
Приложение F (обязательное) Таблицы значений размера первоначальной выборки п для двусторонне­
                го непараметрического предикционного и н т е р в а л а ............................................................... 90
Приложение G (справочное) Интерполяция в т а б л и ц а х ............................................................... ......                                                     96
                G.1 Интерполяция в таблицах приложений А— D .................................................................... 96
                G. 2 Интерполяция в таблицах приложений Е и F .................................................................97
Приложение Н (справочное) Статистическая теория, используемая при составлении таб л иц . . . .                                                                                      98
                H. 1 Односторонние предикционные интервалы для нормальной совокупности с неиз­
                       вестным стандартным отклонением совокупности (приложение А ) ..............................98

b i-le w                                                                                                                                                                             III

ГОСТ Р И С 0 16269-8—2005


              Н.2 Двусторонние предикционные интервалы для нормальной совокупности с неизвест­
                  ным стандартным отклонением совокупности (приложение В) ......................................... 99
              Н.З Односторонние предикционные интервалы для нормальной совокупности с извест­
                  ным стандартным отклонением совокупности (приложение С ) .....................................99
              Н.4 Двусторонние предикционные интервалы для нормальной совокупности с извест­
                  ным стандартным отклонением совокупности (приложение D ) ....................................... 100
              Н.5 Предикционные интервалы для среднего будущей выборки из нормальной сово­
                  купности               ....................................................................................................................................100
              Н.6 Односторонние непараметрические предикционные интервалы (приложение Е ). . 101
              Н.7 Двусторонние непараметричоские предикционные интервалы (приложение F ) . . 102
Приложение J (справочное) Сведения о соответствии национальных стандартов Российской Федера­
                                   ции ссылочным международным с т а н д а р т а м ................................................ 103
Библиография      .......................................................................................................................................................... 103




(У