ГОСТ 27.503-81

YAH 62—192:002:006.354 Труппа 151
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Огре ¢ ot of, 91 (UYC2-IO); ГОСТ
отбит РОГОВ ОР 9499-90). 275038

Система cea и  обр.болки информации

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ (СТ СЭВ
Reliability in technics. System of collecting and processing of information. _ }
sllabiity in Methods for estimation of celiabilty 1 indices 2836 81
Взамен
ГОСТ 17509—72

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 27 февраля 1931 г. N° 1248 срок овздения улё-
новлен

< 04.07. 1982 г,

Несоблюдение стандарта преследуется по закону

Стандарт устанавливает методы определения оценок показателей надежности в зависимости
от плана наблюдений.

Стандарт является составной частью комплекса государственных стандартов по сбору г обра-
ботке информации о надежности.

На основе настоящего стандарта допускается разрабатывать отраслевые стандарты примени
тельно к специфике отрасли,

Настсящий стандарт соответствует СТ СЭВ 2836—81 в части-определения точечных оненок по-
казатслой задежности, точечных оценок параметров законов распределения, доверительных
гранкц оценок показателей надежности методом максимального правдоподобия (см. справочное
поиложение 7).

1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.1. Под оценками показателей надежности понимают числовые значе
деляемые WO результатам наблюдений за изделиями в условиях эксплуата Ui i

2a числолое ‘значение цоказа теля принимают точечную оценку или довепителенате .
® ‘мала, которые с заданной доверительной вероятностью нокрывают истинное значение нока-
зателя.

12. Ощелки показателей надежности используют при количественном анализе .
решения задач системы сбора и обработки информации, установленных ГОСТ 16458-
1,3. Определение показателей надежности включает в случае известного зако’

злежности для

_ Yeeros AQ
ния:

оценку параметров закона распределения, входящих в расчетную формулу one” sxe ого по-
казателя надежности;

оценку показателя надежности по параметрам закона распределения;

в случас неизвестного закона распределения:

непосредственную оценку показателей надежности.

1.4. При определении показателей надежности в дополнение к имеющимся статестически
ным допускается использовать материалы, полученные в предыд: наблюдезиях (испыта»
‚акже результаты наблюдений за изделиями- аналогами.

Планы наблюдений — в соответствии с ГОСТ 17510-79.
1.6. Обозначения, применяемые в стандарте, даны в справочном приложении 1.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

2.1. В случае известного закона распределения точечные оценки единичных поза
лежности рассчитывают согласно формулам табл. | по точечным оценкам параметров л.
кона распределения.

2.2. В случае неизвестного закона распределения  (непараметрический случай) точечные
‘ценки единичных показателей надежности рассчитывают — по формулам табл. 2.

телей на-
о за-

Издафче официальное Поренечатка вослрещена
© Издательс-во сталдартов, 1982

Стр. 2 ГОСТ 27.503—#

2.3. Точечные оценки комплексных показателей надежности определяют по ГОСТ 20738—75.

2.4. Точечные оценки показателей ремонтопригодности определяют по ГОСТ 22952—78,

2.5. Доверительные границы показателей надежности даны в рекомендуемом приложении 2.

x 2 2
tory 1 —2 /2 1 _

2.6. Значения в", е-*, Г(х), D(x) “Vm Je dz, f,(x) Ve e7? | inx, Ug: 2, даны соот-
ветственно в табл. 1—6 справочного приложения 3.

2.7. Приближенные оценки показателей надежности в случае гамма-распределения  определя-
ют по формулам рекомендуемого приложения 4.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

3.1. Оценка параметра экспоненциального распределения

3.1.1. Точечную оценку параметра 2 вычисляют по ГОСТ 11.005—74 в зависимости от плана
наблюдений.

3.2. Оценка параметров распределения Вейбулла

3.2.1. Точечную оценку параметров аи 6 (для N>15) вычисляют по формулам табл. 3
в зависимости от плана наблюдений.

Решение уравнений табл. 3 осуществляют методом последовательных приближений. Метод
последовательных приближений приведен в рекомендуемом приложении 5.

3.2.2. Точечную оценку параметров аи (для N<15) вычисляют по формулам табл. 4 в
зависимости от плана наблюдений методом линейного оценивания.

Коэффициенты A;, Ci, в ¥ приведены соответственно в табл. 7—9.

Для нахождения коэффициентов в и у при плане наблюдений [NUT] значение $ опре-
деляют по формуле

$ сит
ere

Ф Sa
InT—< A,
nt 2 lng (2)

3.3. Оценка параметров нормального распределения
3.3.1, Точечную оценку параметров аи ¢ (для N>15) вычисляют по формулам табл. 5 в
зависимости от плана наблюдений.

Величины Ги 5? вычисляют по формулам:

lm 1 m >
_ _ Я
пр Я @-Т».

Для найценных значений 7, 5? определяют вспомогательные коэффициенты
N—m
РР › 4=
Коэффициент К определяют по табл. 10 в зависимости от значений р ий.
3.3.2. Точечную оценку параметров аи о(для N<15) вычисляют по формулам табл. 6 в
зависимости от плана наблюдений методом линейного оценивания.
Коэффициенты p, Vv, а, В, приведены в табл. 8, 9, 11 соответственно.
Для нахождения коэффициентов p и с при плане наблюдений [МОТ] значение ¢ опре-
деляют по формуле

Зв
Вы ШС
° T=Zaty
— За
mre

3.4. Точечную оценку параметров а и с логарифмически нормального распределения вы-
числяют по ГОСТ 11.009—79 в зависимости от плана наблюдений.

3.5. Оценка параметров гамма-распределемия

3.5.1. Точечную оценку параметров au 6 (№>10) для плана наблюдений [NUN]
вычисляют из выражений:

1“ Тм. A
in (узи) ув as
A

A 6
ть
м!

Значения функции #6) приведены в табл. 12,

ГОСТ 27.503—81 Стр, 3

Таблица 1

Формулы для определения точечных оценок показателей надежности

Формула для определения
- =
ВЕ [3 | 8
Fy Ё 5
с плотностью f(t) £ | &leais eel & £2 $8 | вероятности безот- |новлекия в заданное интенсивности от-
a] elesle los В ВЫ er казной работы время каза
fee] glesiealee| cg | Fe | £:
ВЕНЕ 35) 32 | 32
аа ЕЕ | 28 | £8
Экспоненциальный 1 1 т a
— —/— Mt ht
пом м 7 < =) e Ine a
Вейбулла ^ 1 Ш a ^ ~
ot _(£)s al(l4-——) ^ yyw ЕО О И
ват Ne ъ a{—In— = = =
к-# (2) © 700, г № ine \@ a
Нормальный ~ д ^ ^\
и а 1 1. [1,—2\ fl_1,fi—a 1 lt ft—a
(t—a)*
1 ea —-5$| —¥ == —5-Ф 5-+5-Ф
—e т № 8—2 Е BVA
0--ух ( р ) @ 2 я
ait
100
Логарифмически норма- 2
льный ae
1 а ta) e
душе ^
Гамма a $ tab btn tab oa ai om ~a pace
at ,b— = —а
We rey Я = oat [и м аа
16) (5) г) fate as
=T :

Стр. 4 ГОСТ 27,503—81

Таблица 2
Формулы для определения точечных оценок показателей надежности (непараметрический случай)
Формула для определения
7 - =
Pi; Bye 18] 8 gs
3 & a = g Е Е ES
п: = БЕ Ё ЗЕЕ Ё Es
monorems | F | ВОВ || |2 | 82 | Е | Камо | scceranonse’ | as umnocmn ory
ея 23 25 a5 38 Работы funn в заданное каза
Е ge
[NU N}* ты, max ti) N—n(t) n(t) n(¢-+At)—n(t)
wis! (toy) +h т м N AtiN—n(@)]
OF <l-
N 100
[NUr] max)
т
ти) пет N—n(t) п (0) n(t--At)—n(t)
at —w 7 06 М М АЙМЬ—п(0]
т
[NUT] t<tmy t<timy НЫ <t(m)
* n(t(q))—4HCTO членов варнационного ряда, предшествующих значению tay
Таблица 8
Формулы для определения точечных оценок параметров распределения Вейбулла (N>15)
` Формула для определения
План
наблюдений - 3
a
[NUN] По ГОСТ 11.007—75
т тр № т EF inte) | Зато |—mpze? tnt +
[NUT] ZR ты 3 ot it
п 5
+-(N—m)t тт] -=0
i mo М т р т
МВ] пря mi hye т Зы “| Bh + 2 tw Bio met Inte
[WRT] р +2 Cu = bie) >, = fol i=
т и Зрюше =
+ pi тои m2 Fi

*#{в— наработки между отказами ]-ого изделия;
ту число отказов в интервале (0, fm) j-oro изделия;
1,2, нь; ВТ, ат