Межгосударственный стандарт
ГОСТ Р 54500.3.1-2011
Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло
Uncertainty of measurement. Part 3. Guide to the expression of uncertainty in measurement. Supplement 1. Propagation of distributions using a Monte Carlo method
Редакционная карточка ГОСТНОРМ. Полный текст публикуется только при подтверждённом праве использования. Метаданные сверяются по нескольким источникам.
Область применения
Область применения пока не подтверждена.
1
Страница 1
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ
ГОСТ Р
Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й
54500. 3.1 —
С Т А Н Д А Р Т 2011/
Р О С С И Й С К О Й Руководство
Ф Е Д Е Р А Ц И И ИСО/МЭК 98-3:2008/
Дополнение 1:
2008
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
Ч а с т ь 3
Руководство по выражению
неопределенности измерения
Дополнение 1
Трансформирование распределений
с использованием метода Монте-Карло
IS O /IE C G u id e 9 8 -3 :2 0 0 8 /S u p p le m e n t 1 :2 0 0 8
U n c e rta in ty o f m e a s u re m e n t — P a rt 3: G u id e t o th e e x p r e s s io n o f u n c e rta in ty
in m e a s u re m e n t (G U M :1 9 9 5 ) — S u p p le m e n t 1: P ro p a g a tio n
o f d is tr ib u tio n s u s in g a M o n te C a rlo m e th o d
(ID T )
Издание оф и циа льно е
Стандартаиф цш
2012
строительство промышленных сооружений2
Страница 2
ГОСТ Р 54500.3.1— 2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008/Дополменио 1:2008
Предисловие
Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от
27 декабря 2002 г. No 184-ФЗ «О техническом регулировании», а правила применения национальных стан
дартов Российской Федерации — ГОСТ Р 1.0—2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные
положения»
Сведения о стандарте
1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский науч
но-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ») и Автономной неком
мерческой организацией «Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем»
(АНО «НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного доку
мента, указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Статистические методы в управлении
качеством продукции»
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регули
рованию и метрологии от 16 ноября 2011 г. No 555-ст
4 Настоящий стандарт идентичен международному документу Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008/До-
полнение 1:2008 «Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности
измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло»
[ISO/IEC Guide 98-3:2008/Supptement 1:2008 «Uncertainty o f measurement — Part 3: Guide to the expression of
uncertainty in measurement (GUM: 1995)— Supplement 1: Propagation of distributions using a Monte Carlo method»).
В стандарт введены технические изменения 1. подготовленные техническим управляющим комите
том (ТМВ) ИСО, которые выделены двойной вертикальной линией, расположенной слева от соответствую
щего текста.
При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных междуна
родных стандартов соответствующие им национальные и межгосударственные стандарты, сведения о ко
торых приведены в дополнительном приложении ДА
5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом инфор
мационном указателе «Национальные стандартыж а текст изменений и поправок — в ежемесячно
издаваемых информационных указателях «Национальные стандартыл». В случав пврвс/м т ра (замены)
или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесяч
но издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты». Соответствующая инфор
мация. уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования —
на официалыюм сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети
Интернет
© Стандартимформ. 2012
Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распро
странен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническому регу
лированию и метрологии3
Страница 3
ГОСТ Р 54500.3.1— 2011/Р уковод ство ИСО/МЭК 98-3:2008/Д ополненив 1.2008
Содержание
1 Область п р и м е н е н и я ........................................................................................................................................... 1
2 Нормативные с с ы л к и ..........................................................................................................................................
3 Термины и о п р е д е л е н и я .....................................................................................................................................
^
4 Соглашения и условные обозначения.............................................................................................................
5 Общие п р и н ц и п ы ............................................................................................ ... .................................................
885 285 3 ^
6 Плотности распределения вероятностей входных в е л и ч и н ....................................................................
7 Применение метода М о н те -К а р л о .....................................................................................................................
8 Проверка р е зул ьта то в .......................................................................................... ..............................................
9 Примеры .................................................................................................................................................................
Приложение А (справочное) Историческая с п р а в к а ......................................................................................
Приложение В (справочное) Коэффициенты чувствительности и бюджет неопределенности..............
Приложение С (справочное) Формирование выборок из распределений в е р о ятн о сте й ......................
Приложение D (справочное) Непрерывная аппроксимация функции распределения выходной вели
чины .................................................................................................................................................
2582
Приложение Е (справочное) Интервал охвата для свертки четырех прямоугольных распределений. .
Приложение F (справочное) Задача определения коэффициента р а ссо гл а со в а н и я ...........................
Приложение G (справочное) Основные обозначения ................................................................................
Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных международных документов на
циональным стандартам Российской Ф е д е р а ц и и ............................................................ 74
Библиограф ия............................................................................................................................................................. 75
ill4
Страница 4
ГОСТ Р 54500.3.1 — 2011/Р уководство ИСО/МЭК 98-3:2008/Д ополнение 1:2008
Введение
0.1 Общие сведения
В настоящем стандарте рассматривается трансформирование распределений для заданной матема
тической модели измерений [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (3.1.6)] с целью получения оценки неопределен
ности измерений и реализация этой процедуры методом Монте-Карло. Метод примочим к моделям с произ
вольным числом входных величин и единственной выходной величиной.
Метод Монте-Карло является практической альтернативой способу оценки неопределенности по GUM
[Руководство ИСО/МЭК 98-3 (3.4.8)]. Метод имеет особое значение, когда:
a) линеаризация модели не обеспечивает ее адекватного представления;
b ) распределение выходной величины, например вследствие своей выраженной асимметрии, не мо
жет быть описано нормальным распределением (распределением Гаусса) или масштабированным сме
щенным (-распределением.
В случае а) оценки выходной величины и соответствующей стандартной неопределенности, получен
ные в соответствии с GUM, могут оказаться недостоверными. В случае Ь) при оценке неопределенности
могут быть получены недостоверные интервалы охвата (обобщение понятия расширенной неопределенно
сти. используемого в GUM).
GUM [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (3.4.8)] «...устанавливает общую методологию оценивания неопре
деленности...», основанную на использовании закона трансформирования неопределенностей [Руковод
ство ИСО/МЭК 98-3 (раздел 5)]. когда выходная величина подчиняется нормальному распределению или
масштабированному смещенному (-распределению [Руководство ИСО/МЭК 98-3 (G.6.2. G.6.4)]. При этом
закон трансформирования неопределенностей позволяет учесть неопределенности входных величин и
вычислить стандартную неопределенность оценки выходной величины на основе:
1) наилучших оценок входных величин:
2) стандартных неопределенностей оценок входных величин;
3) числа степеней свободы для стандартных неопределенностей оценок входных величин;
4) всех ненулевых ковариаций пар этих оценок.
Кроме того, полученная плотность распределения вероятностей выходной величины позволяет опре
делить для выходной величины интервал охвата с заданной вероятностью.
Наилучшие оценки входных величин, их стандартные неопределенности, ковариации и числа степе
ней свободы представляют собой ту информацию, которая необходима для применения метода расчета
неопределенности no GUM. Метод, устанавливаемый настоящим стандартом, основан на использовании
плотностей распределения вероятностей входных величин для последующего расчета плотности распре
деления вероятностей выходной величины.
В то время как для применения способа оценивания неопределенности по GUM существуют некото
рые ограничения, трансформирование распределений всегда позволяет получить плотность распределе
ния вероятностей выходной величины на основе распределений входных величин. Плотность распределе
ния вероятностей выходной величины представляет собой выражение знания об этой величине, полученно
го на основе знаний о входных величинах в виде сопоставленных им распределений. После получения
плотности распределения вероятностей выходной величины могут быть определены математическое ожи
дание. используемое в качестве оценки выходной величины, и стандартное отклонение, используемое в
качестве стандартной неопределенности этой оценки. Кроме того, плотность распределения вероятностей
может быть использована для получения интервала охвата для выходной величины, соответствующего
заданной вероятности.
Использование плотностей распределения вероятностей в соответствии с настоящим стандартом в
основном согласуется с принципами GUM. Плотность распределения вероятностей величины отражает
состояние знаний об этой величине, т. е. она численно определяет степень доверия тем значениям, кото
рые могут быть приписаны упомянутой величине на основе доступной информации. Информация обычно
состоит из необработанных статистических данных, результатов измерения, научных выводов, профессио
нальных суждений.
Для построения плотности распределения вероятностей случайной величины на основе наблюдений
может быть применена теорема Байеса [27. 33]. Информация о систематических эффектах может быть
преобразована в соответствующую плотность распределения вероятностей на основе принципа максиму
ма энтропии [51.56].
IVПоказаны первые 4 из 82
История статуса
Подтверждённых событий пока нет.