ГОСТ Р 50779.84-2018

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО.

ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОСТР
СТАНДАРТ
РОССИЙСКОЙ 50779.84—
ФЕДЕРАЦИИ 2018

(ISO/TS 17503:2015)

Статистические методы

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ
ПЕРЕКРЕСТНОГО ДВУХФАКТОРНОГО
ЭКСПЕРИМЕНТА

(ISO/TS 17503:2015,
Statistical methods of uncertainty evaluation — Guidance on evaluation of
uncertainty using two-factor crossed designs,
MOD)

Издание официальное

Е] т

ГОСТР 50779.84—2018

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом «Научно-исследовательский центр контро-
ля и диагностики технических систем» (АО «НИЦ КД») на основе собственного перевода на русский
язык англоязычной версии международного документа, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Применение статистических
методов»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому
регулированию и метропогии от 31 июля 2018 г № 443-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному докумен-
Ty ISO/TS 17503:2015 «Статистические методы оценки неопределенности. Руководство по оценке не-
определенности с использованием перекрестных двухфакторных экспериментов» (ISO/TS 17503:2015
«Statistical methods of uncertainty evaluation — Guidance on evaluation of uncertainty using two-factor
crossed designs», MOD) путем внесения отклонений, объяснение которых приведено во введении к на-
стоящему стандарту:

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного между-
‘народного документа для приведения в соответствие с ГОСТР 1.5—2012 (пункт 3.5).

Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов международным стандартам. ис-
пользованным в качестве ссылочных в примененном международном документе, приведены в допол-
‘нительном приложении ДА.

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона
от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации». Информация об
‘изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего.
200a) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений
и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае
‘пересмотра (замены) ипи отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет
опубликовано в ближабшем выпуске ежемесячного информационного указателя «Национальные
стандарты». Соответствующая информация. уведомление и тексты размещаются также в
информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства
по техническому регупированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

© ISO/TS, 2015 — Все права сохраняются
© Стандартинформ, оформление, 2018

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и рас-
пространен в качестве официального издания без разрешения Федерального агентства по техническо-
му регулированию и метрологии

ГОСТР 50779.84—2018

Содержание

1 Область применения ...
2 Нормативные ссылки .
3 Термины и определения
4 Обозначения ...
5 Проведение эксперимента ..
6 Предварительное рассмотрение данных. Обзор
7 Компоненты дисперсии и оценка неопределенности . -
7.1 Общие замечания о компонентах дисперсии и оценке неопределенности . .
7.2 Двухфакторный план без повторений
7.3 Двухфакторный сбалансированный эксперимент с повторениями (оба фактора имеют
луны ОУ РОКТЬ 55 ареал а века га sui 6
7.4 Двухфакторный сбалансированный эксперимент с повторениями (один случайный и один
фиксированный фактор)
8 Применение к наблюдениям в относительной шкале .._
9 Использование компонент дисперсии в последующем измерении .
10 Альтернативная обработка данных
10.1 Оценка методом максимального правдоподобия с ограничениями ..
10.2 Альтернативные методы редукции модели
11 Обработка данных с отсутствующими значениями -
Приложение А (справочное) Примеры
Приложение ДА (справочное) Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов
международным документам, использованным в качестве ссылочных
в примененном международном документе .......---.... уе ечеееннння 17
Библиография | 253s 52s once eg esse es Tbe e ewe e tbe es aww SS EES ЫЕт не 18

wa bara enna a

ГОСТР 50779.84—2018

Введение

Для оценки неопределенности обычно требуется определение оценоки последующего совместно-
го рассмотрения ряда неопределенностей, возникающих вследствие случайной вариации. Случайная
вариация может иметь место в процессе проведения конкретного эксперимента в условиях повторяе-
мости или при широком диапазоне условий. Вариацию в условиях повторяемости обычно характеризу-
ют стандартным отклонением или коэффициентом вариации; прецизионность при широком диапазоне
‘изменения условий обычно называют промежуточной прецизионностью или воспроизводимостью.

Наиболее часто используемым планом эксперимента для определения долгосрочных и кратко-
срочных компонент дисперсии считают классический сбапансированный гнездовой план. аналогичный
‘используемому в ГОСТР ИСО 5725-2. В соответствующем эксперименте наблюдения (количество на-
блюдений — константа) получают в условиях повторяемости для каждого уровня некоторого дополни-
тельного фактора. Там, где этим фактором оказывается «лаборатория», проводят сбалансированный
эксперимент, представляющий собой межлабораторное исследование. Получаемые оценки анализиру-
ют с учетом внутрилабораторной 32 и межлабораторной sf компонент дисперсии, таким образом дис-
персия воспроизводимости имеет вид $2 = 52 + 52. Оценки неопределенностей, основанные на подоб-
ном исследовании, рассмотрены в гос? РИСО 21748). Дополнительным группирующим фактором в
этом стандарте служит еще одно условие измерения. однако полезно рассматривать межгрупповую со-
ставляющую неопределенности, возникающую вследствие вариации данного фактора. Например, если
несколько различных образцов подготовлены из гомогенного материала и каждый образец ‘измеряли
несколько раз, то дисперсионный анализ может дать оценку влияния вариации на процесс получения
образцов. Можно проводить последующее уточнение, последовательно изменяя уровни фактора груп-
пировки. Например, при межлабораторном исследовании повторяемости дисперсии оценки дисперсии
по дням и по лабораториям можно получить в одном эксперименте, если количество повторений каж-
Abit день одинаково.

Гнездовые планы эксперимента часто применяют для получения оценки случайной вариации, од-
нако это не единственно возможный способ действия. Например, в эксперименте, направленном на
изучение характеристик стандартного образца, в котором выполняют измерения на трех отдельных
образцах материала. в трех отдельных сериях эксперимента, и, например, с двумя наблюдениями на
каждом образце материала в каждой серии. В таком эксперименте образцы и серии «скрещены» — все
образцы ‘измеряют в каждом эксперименте. Подобный план часто используют для изучения вариации
«фиксированных» эффектов, путем поиска изменений, превосходящих ожидаемые для внутригруппо-
вой и остаточной составляющих вариации. В таком эксперименте. например. легко обнаруживают зна-
чимые различия между изучаемыми образцами или результатами эксперимента. Однако здесь высока
вероятность того, что случайный отбор образцов сделан из совокупности большого объема, возможно
He обладающей достаточной гомогенностью, при этом эффекты самого эксперимента, также наиболее
уместно рассматривать как случайные. Если в качестве оценки характеристики стандартного образца
используют среднее по всем наблюдениям, то необходимо рассматривать неопределенности, возника-
ющие как в различных экспериментах, так и при изучении различных образцов. Это может быть выпол-
нено так же. как для ранее упомянутых гнездовых планов, при этом компоненты дисперсии получают
в процессе двухфакторного дислерсионного анализа. В статистике это обычно описывают как модели
случайных эффектов или как модели смешанных эффектов, если один из факторов имеет фиксирован-
ный эффект.

Для получения искомых компонент дисперсии существует несколько методов. Для сбалансиро-
ванных планов непосредственно применяют классические уравнения, содержащие средние квадраты.
Оценки компонент дисперсии также можно попучить методом максимума правдоподобия с ограниче-
ниями (REML) (иногда называемым остаточным), применимого как к сбалансированным, так и к несба-
лансированным планам. В настоящем стандарте приведены процедуры, проводимые в соответствии с
классическим дисперсионным анализом ANOVA и допускающие применение REML.

Следует отметить. что случайные эффекты редко связаны со всеми неопределенностями, относя-
щимися к конкретным результатам измерений. В случае применения перекрестного плана, при исполь-

1} ГОСТР ИСО 21748—2012 Статистические методы. Руководство по использованию оценок повторяемости,
воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений

м