ГОСТ 8.207-76

ГОСТ 8.207-76


                    М Е Ж Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й          С Т А Н Д А Р Т




                                ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА
                            ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ


                            ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
                     С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ.
                            МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ
                         РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
                                   ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ



                                        Издание официальное




                                                    Носки
                                              О я ц щ я —|фирм
                                                     20М




платье из кружева

УДК 53.08:006.354                                                                                  Группа Т80

М   Е       Ж   Г   О   С   У   Д   А   Р   С   Т    В   Е   Н    Н   Ы    Й      С Т А Н Д А Р Т

    Государственная система обеспечения единства измерений

        ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ С МНОГОКРАТНЫМИ
         НАЕЛЮДЕНИЯМИ. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ                                                 ГОСТ
             РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ                                                 8 .2 0 7 —76

                            Основные положения

       State system for ensuring the uniformity of measurements.
            Direct measurements with multiple observations.
     Methods of processing the results of observations. Basic principles

MKC 17.020____________________________________________________________________________
Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 15 марта 1976 г. .\е 619
срок введения установлен                                                                  с 01.01.77

     Настоящий стандарт распространяется на нормативно-техническую документацию (НТД),
предусмотренную ГОСТ 8.010—90° и регламентирующую методику выполнения прямых измерений
с многократными независимыми наблюдениями, и устанавливает основные положения методов
обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

                                            1. ОБЩ ИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

     1.1. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить сле­
дующие операции:
     исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
     вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за
результат измерения;
     вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;
     вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
     проверить гипотезу о том. что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
     вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погреш­
ности) результата измерения;
     вычислить границы нсмсключенной систематической погрешности (неисключенных остатков
систематической погрешности) результата измерения;
     вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
     1.2. Проверку гипотезы о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распре­
делению, следует проводить с уровнем значимости q от 10 до 2 %. Конкретные значения уровней
значимости должны быть указаны в конкретной методике выполнения измерений.
     1.3. Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверитель­
ную вероятность Р принимают равной 0,95.
     В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих
доверительной вероятности Р = 0.95, допускается указывать Гранины для доверительной
вероятности Р = 0,99.
     В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья
людей, допускается вместо Р = 0.99 принимать более высокую доверительную вероятность.
     '* На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 8.563—96.
Издание официальное                                                                    Перепечатка воспрещена

        ^                                    Переиздание. Апрель 2006 г.

                                                                            © Издательство стандартов, 1976
                                                                               © СТАНДАРТИНФОРМ, 2006
                                                                              © СТАНДАРТИНФОРМ. 2008
                                                                 Переиздание (по состоянию на август 2008 г.)

ГОСТ 8 .2 0 7 - 7 6 С. 2

                   2. РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ И ОЦЕНКА ЕГО СРЕДНЕГО
                            КВАДРАТИЧ ЕСКОГО ОТКЛОНЕН ИЯ

     2.1. Способы обнаружения грубых погрешностей должны быть указаны в методике выполне­
ния измерений.
     Если результаты наблюдений можно считать принадлежащими к нормальному распределению,
грубые погрешности исключают в соответствии с указаниями НТД.
     2.2. За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений, в
которые предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.

      П р и м е ч а в и е. Если во всех результатах наблюдении содержится постоянная систематическая
погрешность, допускается исключать се после вычисления среднего арифметического неисправленных резуль­
татов наблюдений.

     2.3. Среднее квадратическое отклонение о результата наблюдения оценивают согласно НТД.
     2.4. Среднее квадратическое отклонение о (/I ) результата измерения оценивают по формуле


                                                         л
                                                        Z (*, - л Я
                                         S ( А ) -с     г-|_______
                                                          «(я-1)

   где х, — г'-й результат наблюдения;
       А — результат измерения (среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений);
       п — число результатов наблюдений;
    5(Л) — оценка среднего квадратического отклонения результата измерения.


              3. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
                            РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

     3.1. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения в соответствии с
настоящим стандартом устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному
распределению.
     Если это условие не выполняется, методы вычисления доверительных границ случайной
погрешности должны быть указаны в методике выполнения конкретных измерений.
     3.1.1. При числе результатов наблюдений п > 50 для проверки принадлежности их к нормаль­
ному распределению по НТД предпочтительным ядляется один из критериев: х г Пирсона или ш2
Мизеса — Смирнова.
     3.1.2. При числе результатов наблюдений 50 > п > 15 для проверки принадлежности их к
нормдльному распределению предпочтительным является составной критерий, приведенный в
приложении 1.
     При числе результатов наблюдений п й 15 принадлежность их к нормальному распределению
не проверяют. При этом нахождение доверительных границ случайной погрешности результата
измерения по методике, предусмотренной настоящим стандартом, возможно в том случае, если
заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному рас пределен ню.
     3.2. Доверительные границы е (без учета знака) случайной погрешности результата измерения
находят по формуле


                                                 с = / 5( Л) ,

    где / — коэффициент Стьюдеига. который в зависимости от доверительной вероятности Р и
           числа результатов наблюдений п находят по таблице приложения 2.

С. 3 ГОСТ 8.207-76

       4. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ГРАНИЦЫ НЕИСКЛЮЧЕННОЙ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ
                   ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

     4.1. Неисключенная систематическая погрешность результата образуется из составляющих, в
качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности:
     метода;
     средств измерений;
     вызванные другими источниками.
      В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают
например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений,
если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.
     4.2. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности резуль­
тата измерения неисключенные систематические погрешности средств измерений каждого типа и
погрешности поправок рассматривают как случайные величины. При отсутствии данных о виде
распределения случайных величин их распределения принимают за равномерные.
     4.3. Границы неисключенной систематической погрешности в результата измерения вычис­
ляют путем построения композиции неисключенных систематических погрешностей средств изме­
рений. метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерном распределении
неисключенных систематических погрешностей эти границы (без учета знака) можно вычислить по
формуле




   где 0 ; — граница /'-й неисключенной систематической погрешности;
        к — коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью. Коэффициент к
             принимают равным 1.1 при доверительной вероятности Р = 0.95.
     При доверительной вероятности Р = 0,99 коэффициент к принимают равным 1.4, если число
суммируемых неисключенных систематических погрешностей более четырех (т > 4). Если же число
суммируемых погрешностей равно четырем или менее четырех (т й 4), то коэффициент к определяют
по графику зависимости (см. чертеж).

                                 График ывисю/ост и к mf { m . I)




                                          к =f
   где т — число суммируемых погрешностей;
        0.
    I = — кривая I — т = 2; кривая 2 — т — 3; кривая 3 — т = 4.